Adatlap

1. A kérelmező intézmény neve, címe:

2. A képzésért felelős kar megnevezése: Természettudományi Kar

3. A kérelem tárgya: alapképzési szak indítása

5. Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése: fizikus informatikus

6. A képzés szintje: egyetemi szintű alapképzés

7.1. első alapképzés

félévek száma:	10
összóraszám tanórákban meghatározva:	4400
kreditek száma:	300

10. A szakért felelős oktató neve: dr. Papp Gábor tudományos főmunkatárs, Fizika Tanszékcsoport Széchenyi professzori ösztöndíjasa

A kérelem indoklása

• globális, a nagy rendszerek működését átlátó szemlélettel kidolgozzák egy intézmény szervezési stratégiáját, számítástechnikai rendszerét, és folyamatosan “optimalizálják” ennek segítségével az intézmény működését.
• megértsék az élet számos területén felvetődő problémákat, azokra modellt fejlesszenek ki, és annak alapján számítógépes szimulációval választ adjanak a tudományos vagy üzleti partnerek által feltett kérdésekre.
• feldolgozási és kiértékelési stratégiákat dolgozzanak ki az élet mind több területén megjelenő nagy adatbázisokra, segíték a beérkező információözön előszelektálásában és feldolgozásában.
• “lefordítsák” a tudományos vagy üzleti partnerek egyedi igényeit az informatika nyelvére, szükség esetén irányítva a programfejlesztést.
• képesek legyenek a megszerzett hardverismeretek révén hamar elsajátítatni új technológiákat, megérteni azok működésének lényegét, és igény szerint részt venni új eszközök és módszerek kifejlesztésében.
• részt tudjanak venni a fizikai kísérletek és elméleti modellezések számítástechnikai hátterének kialakításában, önállóan meg tudjanak tervezni egyedi számítástechnikai rendszereket, és részt venni az azokhoz szükséges szoftverek kifejlesztésében.

1. A szakképzettség várható hasznosítási területe, munkerő-piaci, társadalmi igény a várható szakemberszükséglet bemutatásával

 

A fizikus informatikus szakon képzett hallgatók várható elhelyezkedési területe a vállalatok számítástechnikai managementje (CIO: Chief Information Technology Officer, illetve azok munkatársa), valamint a nagyobb, fejlesztői háttérrel rendelkező információtechnológiai cégek fejlesztőrészlegei. Ez a terület máris jelentős igényt mutat olyan szakember iránt, akiket a fizikus informatikus szak képezne ki, és várhatóan a kereslet dinamikusan tovább nő. Már most is jelentős számú végzett fizikus hallgató helyezkedik el ezen a területen.

További elhelyezkedési területek az interdiszciplinális, számítástechnikára épülő kutatások és vállalkozások, ahol a különböző diszciplínák módszereit kell kombinálni egy nagyobb rendszerbe. Ez a terület jelenleg még nem jelentős, de a jövőben várhatóan szerepe növekszik.

Végül a végzett hallgatók egy kis része tudományos pályán maradva a fizika számításigényes területein végezhet kutató-fejlesztő munkát, mind a kísérleti, mind az elméleti fizikában. Ennel a jelei már szintén megvannak, a nagy kísérletek óriási tömegű adatát évekig értékelik ki számítógépek segítségével, illetve az ELTEn fejlesztették ki a világ jelenleg legjobb teljesítmény/ár arányt nyújtó szuperszámítógépét elméleti számolásokhoz.

 

 

2. Nemzetközi trendek az új szak vonatkozásában, ezek várható megjelenése Magyarországon

 

Az információtechológia jelenleg kitüntett figyelmet kap az Európai Únióban, és – más néven – az Egyesült Államokban. A számítástechnika rohamos és mindezidáig töretlen fejlődésének köszönhetően egyre nő a kereslet a képzett, a számítástechnikai rendszereket átlátó, azokat tervező és felhasználó szakember iránt és az előrejelzések alapján a már ma is meglévő szakemberhiány tovább növekszik. Ez a trend megjelenik Magyarországon is, ahol azonban figyelembe kell venni azt is, hogy a fejlettebb országok – előnyösebb feltételek nyújtásával – a kiképzett szakemberek egy részét át fogják szívni, így a nívós szakemberállomány biztosítására a fejlettebb országokénál is nagyobb arányú hallgatót kell kiképeznünk.

 

3. A szak képzési céljának és követelményeinek a szakterület és más szakterületek rokon szakjaival történő összehasonlítása, illetve a karakterisztikus különbségek meghatározása, annak igazolása, hogy a meglévő szakok képesítési követelményei nem elégítik ki az új szak által elérni kívánt célt

A fent ismertett célok elérése érdekében a fizikus-informatikus szak hallgatóinak egyszerre kell megszerezniük a természettudományos tudást (e szaknál a fizikát állítva a középpontba) és az informatikai ismereteket, mindkét esetben a kezdeti elméleti alapozó kurzusok után minél több gyakorlati alkalmazáson keresztül. Ennek biztosítására a szak tantervi hálójában számos új, más szakoknál hiányzó, a gyakorlati problémákra nyitott tárgy kapott helyet.

Az új szak indításának további előnye az, hogy a szakmódosítás lehetőségét nyújtja azoknak a hallgatóknak, akiknek a felvételi idején még nincsenek pontos elképzeléseik arról, hogy mit szeretnének tanulni (a tapasztalatok szerint számos hallgató szeretné tanulmányai során megváltoztatni eredeti célját), így a tervezett fizikus-informatikus szak növeli az oktatási rendszer rugalmasságát. A szak számos előadása azonos vagy részben azonos a fizikus illetve a fizikatanár szakok óráival, lehetővé téve az átjárhatóságot (különösen az első évek során, különbözeti viszgákkal). Ezen felül a felsőbb években kialakított kötelezően választandó speciális előadások rendszere lehetővé teszi az új szakon belüli differenciálódást is, a fő témák ¾ informatikai, hardverismereti és számítógépes fizikai irányultság ¾ szerint, nem zárva ki ugyanakkor ezek keveredésének lehetőségét sem.

 

4. Az új szak létrehozásának képzési és kutatási előzményei az intézményben

Az elmúlt évtized során a Fizika Tanszékcsoport kutatási irányzata – a nemzetközi trendnek megfelelően – elmozdult a jelentős számítástechnikai hátteret igénybe vevő témák felé. Ezt egyrészt az olcsó számítástechnikai eszközök, másrészt a nemzetközi együttműködésekbe való intenzív bekapcsolódás tette lehetővé. A rendelkezésre álló eszközök minél jobb kihasználása érdekében szükséges volt a számítástechnikai eszközök működésének mélyebb megértése, és azok rendszerének, együttes működésének megtervezése és irányítása. Értelemszerűen a oktatók által vezetett diákköri, diploma, illetve doktori munkák is követték ezt az irányt, így mára megteremtődött az a biztos alap, amire az új szakot fel lehet építeni.

Az alapképzési szak képesítési követelményei

1. A képzési cél: természettudományos háttérrel és szemlélettel rendelkező informatikai szakemberek képzése

 

2. A végzettség szintje: egyetemi diploma

 

3. Az oklevélben szereplő szakképzettség megnevezése: fizikus informatikus

 

4. A képzési idő:

félévek száma:	10
összóraszám tanórákban meghatározva:	4400
kreditek száma:	300

5. A képzés főbb tanulmányi területei és azok aránya

fizika: 50%, informatika: 35%, matematika: 15%

6. Az ismeretek ellenőrzési rendszere

záróvizsga, szigorlatok, kollokviumok, írásbeli vizsgák, házi feladatok

1. A kötelező szigorlati tárgyak felsorolása

Klasszikus fizika 4. félév után

Modern fizika 6. félév után

Informatika 8. félév után

2. A szakdolgozat (diplomamunka) követelményei

A szakdolgozat a fizika vagy az informatika területén megfelelő önálló munkán alapuló dolgozat, amely a hallgató alapos tárgyi ismereteit bizonyítja.

3. A záróvizsga

1. a záróvizsga része az Ftv 95. § (3) bekezdése szerint
2. írásbeli, illetőleg szóbeli vizsga esetén a záróvizsga tárgyai

fizika (mind a szakdolgozat témájában és más témában)

informatika (a szakdolgozat témájában)

3. a záróvizsga ereményének kiszámítási módja

A záróvizsga eredménye a vizsgáztató bizottság által a szakdolgozatra (30%), annak megvédésére (30%), valamint a szóbeli vizsga szakmai részére adott érdemjegyekből (30%) képezett, egészre kerekített átlag. Szakpárosítás esetén a szóbeli vizsga szakmai és szakmódszertani részére szakonként külön érdemjegyeket kell számításba venni.

 

7. A szak (szakterület) szempontjából lényeges más rendelkezések

A tervezett szak képesítési követelményei alapján a kezdeményező intézmény által kidolgozott tanterv és tantárgyi program

Tantárgy neve	1.		2.		3.		4.		5.		6.		7.		8.		9.		10.
	E	G	E	G	E	G	E	G	E	G	E	G	E	G	E	G	E	G	E	G
Kísérleti fizika	4	2	4	2	4	2
Mechanika					4	2
Elektrodinamika							4	2
Atomfizika							2	0
Kvantummechanika									3	2
Statisztikus fizika									4	2
Szilárdtestfizika											3	0
Magfizika											2	0
Optika											2	0
Anyagtudomány											2	0
Információs eszközök fizikai alapjai													4	0
Bevezetés a programozásba	2	2
C programozás	1	2
Operációs rendszerek	2	2
Java, C++			2	3
Elektronika					2	0	5	2
Hálózati adatkezelés					1	1
Infokommunikációs hálózatok					2	0
Programozási módszertan							2	4
Adatbázis kezelés							2	0
Algoritmusok									2	0
Adatszerkezetek											2	0
Bonyolultságelmélet													2	0
Képfeldolgozás													2	0
Operációkutatás													2	2	2	2
Analízis	4	2	4	2	2	0
Vektorszámítás	5	2
Differenciálegyenletek			2	3
Matematikai logika (Logikai alapok a programozáshoz)			2	1
Numerikus matematika					2	1
Valószínűségszámítás					2	1
Diszkrét matematika							2	2
Információtechnológia laboratórium			0	4	0	4
Klasszikus fizika laboratórium							0	4
Modern fizika laboratórium									0	4
Digitális mérés, jeltovábbítás és feldolgozás											0	4
Számítógépes szimulációk laboratórium													0	4
Kötelezően választható előadások									6	0	6	0	6	0	8	0	6	0
Társadalomtudományok									2	0	2	0	2	0
Idegen nyelv	0	4	0	4	0	4	0	4
Szeminárium											0	2			0	2	0	2
Szakdolgozat															0	10	0	20	0	30

Termodinamika: A hőmérséklet fogalma, mérésére alkalmas jelenségek, empírikus skálák. Állapotegyenletek. Hő, munka, belső energia, első főtétel. Fajhők fogalma, mérése, kalorimetria. Második főtétel. Entrópia. Carnot-ciklus, hőerőgép, hűtőgép. Az abszolút hőmérséklet. A kinetikus gázelmélet alapjai. Az entrópia és a hőmérséklet statisztikus értelmezése. Homogén, lineáris függvények, Gibbs--Duhem-reláció. A kémiai potenciál. Termodinamikai potenciálok. Az egyensúly feltételei és stabilitása. Gázok elegye. Rugalmasság, dielektrikumok, mágnesek, szupravezetők. Galvánelemek. Harmadik főtétel. Alacsony és magas hőmérsékletek előállítása. Első- és másodrendű fázisátalakulások. Irreverzibilis folyamatok. Diffúzió, hővezetés, elektromos vezetés, Einstein-reláció. Kereszteffektusok, Onsager-reláció. Termodiffúzió, termoelektromos jelenségek. Nemlineáris disszipatív rendszerek.

1. Tichy G., Hőtan (kézirat és WWW).
2. Nagy K., Termodinamika és statisztikus fizika, Tankönyvkiadó, Budapest 1991.
3. H.B. Callen, Thermodynamics, John Wiley & Sons, 1960.
4. M.W. Zemansky, Heat and Thermodynamics, Mc Graw-Hill.

Elektrodinamika: Töltések, áramok, Lorentz-erő. Elektrosztatika (Coulomb-törvény, Gauss-tétel, Maxwell 1. és 2. egyenlete, a potenciál fogalma, Laplace--Poisson-egyenletek). Elektrosztatika anyag (fémek és szigetelők) jelenlétében. Egyenáramok. Vezetés fémekben, folyadékokban és gázokban. Magnetosztatika (Ampere-törvény, Maxwell 1. és 2. egyenlete, vektorpotenciál, Biot--Savart- törvény). Mágneses tér anyag jelenlétében. Para- és ferromágnesség. Mozgási és nyugalmi indukció, Faraday egyesített törvénye, Lenz-törvény (diamágnesség). Váltóáram. Töltésmegmaradás. Maxwell-egyenletek és általános megoldásuk. Az elektromágneses tér energiája, impulzusa, Poynting-vektor. Elektromágneses hullámok. A fizikai optika alapjai (interferencia, elhajlás, polarizáció). A geometriai optika megalapozása (Fermat-elv).

1. Fogarassy B., Elektrodinamika, egyetemi jegyzet.
2. Budó Á., Kísérleti fizika I-III., Tankönyvkiadó, Budapest.
3. R.P. Feynman, Mai fizika I-IX., Műszaki Könyvkiadó, Budapest.
4. Simonyi K., A fizika kultúrtörténete, Gondolat Kiadó, Budapest 1981.

Tömegpont, pontrendszer mozgásegyenletei. Gyorsuló koordinátarendszerek, az ekvivalencea-elv. Speciális problémák. Kényszermozgások. d'Alembert-elv, Hamilton-elv, Euler-Lagrange egyenletek. Newton axiómák. Általános koordináták. Szimmetriák és megmaradási törvények. Kanonikus egyenletek. Fázistér, Liouville-tétel, Poisson-zárójelek, kanonikus transzformációk. Hamilton-Jacobi egyenlet. Integrálható és nemintegrálható rendszerek. Perturbációszámítás. Maupertuis-elv. Merev testek mozgása. Euler-egyenletek. Pörgettyűmozgás. Rugalmas testek mechanikája. Ideális és súrlódó folyadékok.

Alapjelenségek. Maxwell-egyenletek. Kezdeti- és határfeltételek. Az elektromágneses mező energiája, impulzusa és impulzusmomentuma. Elektrosztatika. Laplace--Poisson-egyenlet. Green-függvények. Multipól-sorfejtés. Vezetők, szigetelők. Egyenáram. Biot--Savart-törvény, köráram mágneses momentuma. Elektromágneses potenciálok, mértékinvariancia. Hullámegyenlet. Lienard-Wiechert potenciálok. Töltésrendszer sugárzása, multipól-kifejtés. Elektromágneses hullámok dielektrikumokban és vezetőkben. Síkhullámok törése, visszaverődése. Üregrezonátorok, hullámvezetők. A geometriai optika alapjai. A fizikai optika alapjai.

Az anyag atomos szerkezete. Atomok tömege, mérete. Avogadro szám. A foton. A hőmérsékleti sugárzás spektrális eloszlása. Fényelektromos jelenség, Compton szórás. A fény kettős természete. Az elektron. Fajlagos töltés, Millikan kísérlet. Az elektron kettős természete. Anyaghullámok. Davisson-Germer kísérlet. Atomok. Atomi energiaszintek kvantáltsága. Spektroszkopia, Franck-Hertz kísérlet. Atommodellek. Rutherford kísérlet. Atomi mágnesség. Az elektron spinje és mágneses momentuma. Stern-Gerlach kísérlet, Einstein-de Haas kísérlet. A foton impulzusmomentuma. Elektronállapotok az atomokban. A periodusos rendszer és a Pauli elv. A kémiai kötés. Abszorpció és emisszió. Kiválasztási szabályok. Lézerek. Zeeman effektus. Rezonancia módszerek és alkalmazásaik (ESR, NMR, Mössbauer effektus).

1. Kiss Dezső, Bevezetés a kísérleti részecskefizikába, Akadémiai Kiadó, 1990.
2. Kiss – Horváth – Kiss, Kísérleti atomfizika, Eötvös Kiadó, 1998.

A kvantummechanika kísérleti előzményei. Hilbert tér, operátorok Schrödinger egyenlet, kontinuitási egyenlet, Ehrenfest-tétel, kommutátorok. Dobozba zárt elektron, egydimenziós potenciálvölgy. Centrális mozgás, impulzusmomentum kvantumelmélete. Hidrogénatom. Spin. Zeeman-effektus. Határozatlansági reláció. Kéttest probléma. Perturbáció-számítás. Időfüggő Schrödinger egyenlet, Heisenberg- és kölcsönhatási kép. Időfüggő perturbáció-számítás. Sugárzás hatása atomra. Hidrogén molekula, kémiai kötés. Egyszerű szórásszámítás, alagúteffektus. Mozgás periodikus potenciáltérben, Kronig-Penney modell.

1. Marx György, Kvantummechanika, Műszaki Kiadó, 1971.
2. Nagy Károly, Kvantummechanika, Tankönyvkiadó.

Szilárd, folyékony és gáz halmazállapot. Halmazállapot-változások, fázisdiagramok, viszkozitás, diffúzió. Kristályos szilárd anyag. Kristályok geometriája, kristálytani fogalmak. Diffrakciós módszerek (Röngten-, elektron- és neutrondiffrakció). Egyes speciális kristályszerkezetek (fcc, bcc, hexagonális, gyémánt szerkezet). Vegyületek és ötvözetek kristályszerkezete. Szuperrács (NaCl, CsCl szerkezet). Szilárd anyagok kohéziója. Fémes, kovalens, ionos, van der Waals kötés. Rácshibák. Anyagvizsgálati módszerek (elektronmikroszkóp, HREM, pásztázó elektronmikroszkóp, mikroszonda). Kristályrezgések, termikus tulajdonságok. Fonon diszperziós reláció, fononspektrum. Fajhő, hőtágulás, hővezetés. Mechanikai tulajdonságok, rugalmasság. Elektronállapotok szilárd testekben. Lokalizált és delokalizált elektronok, hulámszám, diszperziós reláció,állapotsűrűség. Fermi energia, fémek és szigetelők, vezetési jelenségek. Szennyezett félvezetők, p-n átmenet. Tranzisztor és egyéb félvezető eszközök fizikája. Dielektromos és optikai tulajdonságok. Anyagok elektromos polarizálhatósága, elektrostrikció és piezzoelektromosság, optikai forgatás, Faraday effektus. Nemlineáris optikai jelenségek. Mágnesesség. A dia- és paramágnesség jelensége és eredete. Ferromágnesség, mágneses fázisátalakulás. Makroszkópikus ferromágnesség, hiszterézis. Ferromágnesség eredete. Atomi módszerek a szilárdtestfizikában (NMR, ESR, Mössbauer, stb.) Szupravezetés. Alacsony- és magahőmérsékletű szupravezetők. A szupravezetés jelensége, Meissner effektus. Első- és másodfajú szupravezetők. Cooper párok. Folyadékok, folyadékkristályok és amorf anyagok fizikája, kvázikristályos anyagok, szuperfolyékonyság.

1. Ch. Kittel, Bevezetés a szilárdtestfizikába, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981.
2. Wert, R.B. Thomson, Physics of Solids, McGraw-Hill, 1964.

Radioaktív bomlások. Állapotok szélessége, felezési idő. Az atommag alkotórészei és az erős kölcsönhatás. Mezonok. A magerők jellemzői. Az atommag kvantumszámai és alakja. Kötési formula, félempirikus energiakifejezés. A mágikus számok. Magmomentumok. Detektorok és gyorsítók. Elektromágneses sugárzás és az anyag kölcsönhatása. Töltött részek és fotonok észlelése. Magmodellek: cseppmodell, független részecske modellek. Maghasadás és reaktorok. A maghasadás energetikai feltétele. A hasadás kísérleti leírása. Nukleáris energiatermelés. Magfizika a Világegyetemben. Viriál tétel és a csillagok kialakulása. Csillagok energiatermelése, csillagfejlődése. A Világegyetem kialakulása. Az élet kialakulásának feltételei és interstelláris közlekedés. Magfizika felhasználása. Radioaktivitás orvosi felhasználása. Kormeghatározás radioaktív izotópokkal. Izotópok ipari és mezőgazdasági felhasználása. Nagyenergiás fizika, kvark-gluon plazma, a nehézion-ütközések numerikus szimulációja.

1. Németh Judit, http://www.theorphys.elte.hu/magfiz , magfizika jegyzet, 1998.
2. Muhin, Kísérleti magfizika, Tankönyvkiadó, Budapest, 1985.

Alapvető optikai jelenségek (visszaverődés, törés, diszperzió, extinkció) és értelmezésük. Az optikai leképezés geometriai elmélete és alkalmazása alapvető eszközökre (vékony lencsék, tükrök, mikroszkóp, távcső, stb.). Az alapvető hullámoptikai jelenségek (interferencia, elhajlás) és elméletük. A nyaláboptika alapjai. Az optikai eszközök hullámelmélete. Polarizációs jelenségek. Optikai aktivitás. Polarizációs eszközök. A fényszórás. Cserenkov sugárzás. Fényterjedés anizotróp anyagokban. Bevezetés a kristályoptikába. Optikai anyagok és technológiájuk alapjai. Fotonikus struktúrák. Nemlineáris optikai és elektrooptikai alapjelenségek és gyakorlati alkalmazásuk. Az akusztooptika alapjai. Optikai szálak és hullámvezetők főbb tulajdonságai és alkalmazásuk. A lézerműködés elve. Fontosabb lézertípusok. Félvezető lézerek és alkalmazásuk. orvosi lézerek, ipari lézerek. Optikai eszközök: optikai érzékelők, jelfeldolgozó rendszerek, adattárolók. Optikai adatátvitel.

1. Ábrahám György (szerk.), Optika, Panem - McGraw-Hill, Budapest, 1988.
2. Füzessy, Fotonika alapjai I-II, Műegyetem Kiadó, Budapest, 1997.
3. Bevezetés a modern optikába I-IV, Műegyetem Kiadó, Budapest, 1998.

Kondenzált anyagok kötési tulajdonságai és szerkezete. Kristályos anyagok: alapfogalmak, difrakció, Bragg- és Laue-egyenletek, kristályszerkezetek, egykristály és polikristály, ásványok, kettőstörés, piezo-elektromosság. Rácshibák, atommozgás kristályos anyagokban, rácshibák és atomreaktorok, színcentrumok. Kristályok rugalmas és képlékeny alakváltozása: az alakváltozás mechanizmusa, diszlokációk, szilárdság, szerkezetváltozás szilárd állapotban, a törés fizikája. Különleges fémek: szuperképlékenység, emlékező fémek. Kerámiák: az égetett agyagtól a csúcstechnológiai kerámiákig, szupravezető kerámiák, magashőmérsékleti szupravezetés. Óriás láncmolekulák: a láncmolekula alakja, mechanikai tulajdonságok és a szerkezet, a gumi fizikája, kristályos polimerek, biopolimerek, fehérjék. Óriásmolekulák és klaszterek: C₆₀ molekula, fullerén-származékok, klaszterek előállítása, mágikus számok. Anyagtudomány nanoméretekben: nanoszerkezetek, nanotechnológia.

1. Juhász András – Tasnádi Péter, Érdekes anyagok, anyagi érdekességek, Akadémiai Kiadó, Budapest, 1992.
2. Fogarassy Bálint, Bevezetés a szilárdtestfizikába, Eötvös Kiadó, Budapest, 1997.
3. Ch. Kittel: Bevezetés a szilárdtestfizikába, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981.

Az informatikát előremozditó felfedezéseket a fizikai kutatás előzte meg, az eszközök mőködése különböző fizikai jelenségeken nyugszik. A félvezetőkutatást, a mágneses anyagok kutatását és jelenleg az optika nagy fejlődését az informatikában történő felhasználás lehetősége erősen segítette, és a nyert eredményeket ezen iparág gyorsan, dinamikusan hasznosította.

Az előadás sorbaveszi a számítástechnika eszköztárát és ezek műküdését a fizikai elveket kiemelve magyarázza. Egyes esetekben szükséges kitérni a megfelelő szilárdtestfizikai, optikai és anyagtudományi háttérre.

Adattárolás. Adattárolás történeti módszerei (ferritgyűrük, bistabil multivibrátor, buborékmemória, lyukszalag, lyukkártya). Elektronikus adattárolás, félvezető memoriák (ROM, PROM, EPROM, EEPROM, RAM, DRAM, SRAM, stb.). Mágneses tárolás (mágnesszalag, mágneslemezek, mágneskártyák). Optikai tárolás (Optikailag vezérelt mágneses tárolás, CD irás és olvasás, Adatátvitel. Gép – gép között (RS232, hálózatok, optokai átvitel, rádiófrekvenciás átvitel). Gépen belül (buszok: SCSI, IDE, stb.). Gép – ember között (beviteli eszközök (billentyüzet, egér, scanner, mikrofon, kamera, kézírásfelismerés; kiviteli eszközök, monitor, nyomtatók és plotterek, hangszóró)

1. Ika László, PC-építés, tesztelés, eszközkezelés, PC-műhely 3, PANEM-McGraw-Hill, 1997.
2. Masszi-Szamosközi, LSI-VLSI áramkörök, Műszaki könyvkiadó.
3. Cass R. Lewart, Modemek, PC-műhely 6, PANEM-Prentice Hall, 1998.

Programozási alapfogalmak. (Adattípus, állapottér, változó, feladat, program, megoldás.) Specifikáció. (Leggyengébb előfeltétel, specifikáció alaptétele, feladatok specifikációja.) Program szerkezetek. (Elemi programok (értékadás, üres program, rossz program), szekvencia, elágazás, ciklus. Levezetési szabályok. Programok helyességének vizsgálata.) Levezetés. (Feladatok megoldására strukturált programok előállítása levezetési szabályok alkalmazásával. Megoldás fogalmának kiterjesztése.)

1. E.W. Dijkstra, A Discipline of Programming, Prestige Hall, 1976
2. T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, Algoritmusok, Műszaki K., 1999.

Elektromos hálózatok számításának alapjai. Feszültség és áramgenerátorok. Szuperpozíció elve. Színuszos hálózatok, komplex impedancia. RCL elemek. Rezgőkörök, transzformátorok, Bode-diagrammok, helygörbék. Erősítés, elektronikus erősítő elemek. Félvezető diódák, bipoláris és térvezérlésű tranzisztorok felépítése és működése. Egyszerű erősítő kapcsolások. Visszacsatolások.

1. Tietze, Schenk, Analóg és digitális áramkörök, Műsz. K., 1990.
2. Csákány Antal, Kiss György, Mag Pál, Bevezetés az elektronikába, ELTE jegyzet, 1999.
3. Bagoly Zsolt, Csákány Antal, Hevesi László, Segédprogramok es feladatok, ELTE jegyzet 1996.
4. Csákány Antal, Elektronika, ELTE jegyzet, 1999.

Analóg és digitális alapáramkörök műveleti erősítőkkel. Oszcillátorok, multivibrátorok, Schmitt trigger. Moduláló és demoduláló áramkörök. A modulált jelek frekvenciaspektrumai. RC-diódás impulzustechnikai áramkörök. Késleltető vonalak, kábelek. Feszültségvezérelt oszcillátorok, PLL áramkörök, lock-in erősítők. Logikai áramkörök és logikai áramkörrendszerek. Digitális gépek fogalma és tervezése. Memórák, PAL áramkörök. Az információ és az információfluxus fogalma, entrópia. Jelátvitel és hibavédelem. Adattömörítési algoritmusok. Az IBM-PC felépítése, hagyományos és különleges perifériák. Mérésvezérlés és adatgyűjtés. Számítástechnikai alapfogalmak. Neumann-elvű számítógépek felépítése, működése. Az információtárolás fizikai alapjai. Háttértárolók. A számítástechnika fizikai korlátai. Lineáris rendszerek súly- és autokorrelációs függvényei. Lineáris rendszerek tranziens analízisének módszerei. Konvolúció és dekonvolúció. Rendszervizsgálat korrelációs függvényekkel. Mintavételi törvény. Mintavevő és tartó áramkörök. AD és DA konverterek működési elvei, pontosságuk. Digitális szűrők fogalma, típusaik, tervezési módszereik. DSP processzorok. Gyors Fourier transzformáció és konvolúció számítógéppel. Jelek mérése zajos környezetben. Eljárások a jel/zaj viszony javítására. Zajgenerátorok. Mérési adatok speciális feldolgozási eljárásai.

1. Csákány Antal, Kiss György, Mag Pál, Bevezetés az elektronikába, ELTE jegyzet, 1999.
2. Csákány Antal, Elektronika, ELTE jegyzet, 1999.
3. Bagoly Zsolt, Csákány Antal, Hevesi László, Segédprogramok es feladatok, ELTE jegyzet 1996.
4. Tietze, Schenk, Analóg és digitális áramkörök, Műsz. K., 1990.
5. Grinich, Jackson, Példák integrált áramkörök alkalmazására, Műsz. K., 1980.
6. Bagoly Zsolt, Csákány Antal, Hevesi László, Kiss György, Mag Pál és Vella Péter, Digitális elektronika, ELTE jegyzet, 2000.
7. Arató, Logikai rendszerek tervezése, Tankönyv, 1990.
8. Boér, Dóra, Fenyő, Seres, Az IBM PC belső felépítése, LSI Alk., 1990.
9. Csákány Antal és Bagoly Zsolt, Jelfeldolgozás, ELTE jegyzet, 1998.

Visszavezetés. Feladatok megoldása már megoldott feladatok megoldására történő visszavezetéssel. Programozási tételek: Összegzés, számlálás, maximumkeresés, lineáris keresés, rekurzív függvény kiszámítása, elemenkénti feldolgozás, stb. Megoldás fogalmának további kiterjesztése. Összetett feladatok megoldása visszavezetéssel. Beágyazott visszavezetés, rekurzív függvények kitranszformálása, programok átalakítása. Típus. A típus korábban bevezetett fogalmának pontosítása. Megoldás fogalmának általánosítása. Objektum orientált programkészítési technika: Absztrakt típus bevezetése és megvalósítása. Típus szerkezete Nevezetes típus-szerkezetek. Típusok közötti kapcsolatok elemzése. A szerkezeti rokonságra épülő feladat-megoldás: a típus-átalakítás. Programozási tételek típus-átalakítása. Állapottér-átalakítás. Az állapottér-átalakítás fogalma, módozatainak bemutatása feladatok megoldásán keresztül. Kódolási stílus. A tanult programozási módszerekhez illeszkedő programozási nyelvi elemek, kódolási stílusok.

1. http://valerie.inf.elte.hu/~sike
2. T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, Algoritmusok, Műszaki K., 1999

Bevezetés a C programozási nyelvbe 1+2 óra

Bevezetés. A Java nyelv jellemzői. A C++ és a Java nyelvek összehasonlítása. Fordítás, konzol és grafikus alkalmazások futtatása. Appletek. A nyelv elemei. Karakterek, egyszerű típusok, literálok, változók, tömbök, operátorok. Vezérlési struktúrák. Utasítás és blokk. Elágazás, ciklusok, feltételes vezérlésátadás. Objektumok és osztályok. Példányváltozók, metódusok. Hozzáférési kategóriák. Statikus változók és metódusok. Konstruktorok, öröklődés. Kivételkezelés. Kivétel kiváltása, elkapása. A kivételkezelés előnyei. A java.lang és java.util csomagok. Sztring osztály, sztringkezelés, szótárak, dátum és időkezelés, stb. A java.io csomag.Sztrímek, file-ok, szűrők, kapcsolat a file-rendszerrel. A java.net csomag I. Internet címek kezelése. Összeköttetés-mentes kliens-szerver kapcsolat. A java.net csomag II. Összeköttetés-alapú kliens-szerver kapcsolat. Internet és WWW-objektumok elérése. A java.awt csomag I. Grafikus felület felépítése és megjelenítése. Konténertek, komponensek. Menükezelés. A java.awt csomag II. Grafikus eseménykezelés a java 1.0 és java 1.1-ben. Nyomtatás Java-ból. Párhuzamosság, appletek. Szálak, ütemezés, szinkronizáció. Több szálon futó appletek. Applet és böngésző kommunikációja. Fejlett hálózati kapcsolatok. Objektumok szerializációja, távoli metódushívás, IDL és CORBA. Ami kimaradt Soros port (RS 232) kezelése, kriptográfia, JavaBeans, JavaScript

Adattömörítés, kódolás, titkosítás. Számítógépek összekötése, erőforrások megosztása, multitasking, párhuzamos rendszerek. Intranetek. Network File System, Network Information System. A hálózat biztonsági kérdései, tűzfalak, lokális hálózatok. Hálózati grafikus rendszerek működése, az X11, szerver-kliens rendszer, X Windows managerek. World Wide Web: böngészők, szerverek, on-line adatbázisok. A HTML nyelv alapjai, multimédia a hálózaton, interaktív kommunikáció, JavaScript.. Kitekintés a jövőbe: Hálózati alkalmazások, virtuális valóság.

I. Elméleti alapok: számítógépes hálózatok célja, alkalmazási területeik; Számítógépes hálózatok alapfogalmai (szerver, kliens, állomás, node stb.), LAN, WAN, MAN; Adatátvitel két gép között egyszerűsített modelben (adatforrás, csatoló, átviteli csatorna, vevô, cél); kódolás, kódrendszerek, hibaellenörzés, hibajavítás; Adatkapcsolati modok (vonal és csomagkapcsolás, token-ring, token-passing elv).

II. Hálózatok megvalósítása: általános hálózati model (pl. ISO/OSI, TCP/IP); általános model és egyszerűsített model kapcsolata; Fizikai szint - jelvivő közegek sajátságai (sodrott érpár, koax kábel, üvegszál, mikrohullám); Soros fizikai szint szabványok (G703/HDB3/, X.21, RS232); Soros adatkapcsolati szabványok (PPP, HDLC/SDLC, SLIP stb.); Ethernet és kapcsolodó szabvány sorozat, CSMA/CD; Ethernet hálózatok felépítése (HUB, switch, spanning-tree).

III. TCP/IP hálózatok: Routing fogalma, routerek céljai; routing eljárások (statikus-dinamikus, routing protokollok /RIP, BGP/); TCP, UDP protokollok; Domain Name System fogalma, elemei, működése; SMTP protokoll.

Alapvető adatstruktúrák: tömbök, listák, láncolt listák, sorok, vermek. Gráfok, fák tárolása. Halmazok tárolása. Adatstruktúrák az unió--holvan feladathoz. Kruskal algoritmusa minimális költségű feszítőfa megtalálására és megvalósításai. Kereső-fák, optimális bináris kereső-fa megtalálása. Kiegyensúlyozott, félig kiegyensúlyozott fák, Fibonacci-fák, Sleator--Tarjan fabillentéses algoritmusa. Kupacok: 2--3 fák, kupacok, elsőbbségi sorok, összefésülhető és összefűzhető kupacok. Amortizált költség. Fibonacci kupac, párosító kupacok. Adatstruktúrák gráfalgoritmusokban. Hash-elés. Adatkompresszió: Huffman kódolás, Lempel-Ziv algoritmus.

1. Cormen-Leiserson-Rivest, Algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó.
2. Tarjan, Data structures and Network Algorithms, SIAM
3. Knuth, A számítógép-programozás művészete, Műszaki Könyvkiadó.

Véges automata és felismerő automata. Turing-gép fogalma, k-szalagos Turing-gép helyettesítése egyszalagossal. Univerzális Turing-gép létezése, Church tézis, rekurzív vagy algoritmikusan eldönthető nyelvek fogalma, eldönthetetlen probléma létezése, rekuzív felsorolható nyelvek, ekvivalens definíciók. A P osztály definíciója. Gráf kétszínezése P-beli. Polinomiális visszavezethetőség fogalma és tranzitivitása. Boole-függvények, SAT probléma. Gráfszínezés és SAT egymásra való visszavezetései. A visszavezetés tranzitivitása. Nem determinisztikus Turing-gép fogalma, az általuk felismert nyelvek. NP osztály, tanú fogalma, a kettő összefüggése, példák. Cook tétele, NP-teljesség. 3SAT, 3M, PARTICIó, RéSZöSSZ, RéSZöSSZ=, BINPACK NP-teljes. BINPACK közelítése. Randomizált algoritmusok. Prímtesztelés. Döntési fák. Alsó becslések döntési fák mélységére. Boole függvények és logikai hálózatok (alapfogalmak), kommunikációs bonyolultság. Interaktív és zero--knowledge bizonyítások. Kriptográfia. RSA--kód.

MAX, MIN, (MAX,MIN) megkeresése páronkénti összehasonlításokkal. 32 bites szám kitalálása barkochbával, ennek optimalitása. Hazug barkochba. Ordó jelölések. Döntési fa, rendezés döntési fán. Beszúrás, egy elem beszúrásához n elemű listába lfloor log (n+1) rfloor összehasonlítás kell. Rendezés beszúrásokkal O(n log n) lépesben. Vödör-rendezés O(n) lépésben. log n! becslései. Összefésüléses rendezés. Középső elem megtalálása, a Floyd--Rivest algoritmus. Karacuba--Ofman algoritmusa két nagy szám szorzatára. Strassen mátrix-szorzása. Dinamikus programozás: maximális intervallum-összeg lineáris időben. Mátrix-szorzás optimális zárójelezése, a naiv algoritmus és a dinamikus programmal elérhető lépésszám összehasonlítása. Egy 0--1 mátrixban a legnagyobb egybefüggő, négyzet alakú csupa--1-es részmátrix megtalálása lineáris időben. A hátizsák-probléma, megoldása dinamikus programmal.

Unárisan kódolt értékek esetén az algoritmus polinomiális. Adatok tárolása: láncolt lista és tömb. Beszúrásos rendezés láncolt listán és tömbön. Gráfok ábrázolása. Gráfalgoritmusok: Szélességi gráf-bejárás. Minimális költségű feszítőfa keresése. Prim algoritmusa. Dijkstra algoritmusa szemléletesen: golyók és fonalak. Floyd algoritmusa súlyozott gráfban minden csúcspár közötti távolság kiszámítására. Folyamok, s-t vágások. Növelő utak. Növelő utak tétele. Egész értékű folyamok tétele. Folyamalgoritmus növelő utak keresésével. MAX FLOW-- MIN CUT tétel egész kapacitásokra és általánosan is. Edmonds és Karp tétele. Még egy MIN-MAX tétel: Kőnig tétele. Párosításkeresés páros gráfban. Stabil házasságok problémája, ennek megoldása lineáris időben. Pakolási probléma. Kis javítás az exponenciális algoritmusban. Speciális pakolási probléma: az intervallumpakolás. MIN-MAX tétel, gyors algoritmus. Párhuzamos algoritmusok, összeadás és szorzás. Brent tétele. Mátrixszorzás alkalmazásai. Determináns számítása. A párhuzamos számítások különböző modelljei. Rendezés. Randomizált párhuzamos algoritmusok.

1. Rónyai-Ivanyos-Szabó, Algoritmusok, TypoTeX.
2. Cormen-Leiserson-Rivest, Algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó.
3. Knuth, A Számítógép-programozás művészete, Műszaki Könyvkiadó.

A Windows operációs rendszer. A UNIX kialakulása, a UNIX rendszerek használatának alapjai. Állományok használata: típusai, keresés, sorbarendezés, nyomtatás. Állományok szerkesztése: a vi editor. Ki- és bemenetek átirányítása, helyettesítések, programok futtatása. Kommunikációs programok: levelezés, hálózati bejelentkezés, állományok átvitele, levelezőrendszerek. Shellek (bash, tcsh). Állományok feldolgozása: a grep, sed, awk parancsok. Arhiválás és tömörítés. Az EMACS szövegszerkesztő. Programok fordítása, különböző nyelveken írt programok összeillesztése. A PERL adatfeldolgozó programcsomag

Az adatbázis-kezelő rendszerek felépítésének, használati lehetőségeinek bemutatása, különös tekintettel az adatmodellezésre és az adatbázis programozásra. Gyakorlati célkitűzés az SQL nyelv használatának elsajátítása konkrét adatbáziskezelő rendszer környezetében.

Adatbáziskezelő rendszerek felépítése. Általános elvárások az adatbázikezelőkkel szemben (adatmodellek, adatbázisnyelvek, tranzakciókezelés, jogosultságok, helyreállíthatóság). Adatmodelezés: Objektumorientált modellezés és az ODL adatmodell, fogalmi adatmodellezés és az egyed-kapcsolat modell, a relációs adatmodell. Relációs adatbázisok tervezési kérdései, függőségi rendszerek és normálformák. Adatbázis-programozás: Műveletek a relációs modellben: a relációs algebra és a Datalog, mint relációkon értelmezett logika. Az SQL adatbátisnyelv: lekérdezések megfogalmazása, változtatások az adatbázisban, relációsémák definiálása, megszorítások megadása és kezelése. Az SQL használat programozási környezetben, tranzakciók az SQL-ben. Az SQL objektumorientált kiterjesztései.

A kép alapelemei: képpontok, szinek. Az emberi érzékelés (percepció), fényképezés, sztereó képalkotás. A fotoemulzió viselkedése, a CCD tulajdonságai. Képtranszformaciók: 2D Fourier-, Hough-, Wlash-, Haar- es Slant transzformaciok. Képek javítása, információ kinyerése: hisztogramm manipulació, intenzitás transzformáció, simítas, élek kiemelése, frekvenciatartomány szűrés, szines képek processzálása, színmodellek. Kép rekonstruálás: elmosódott képek helyreállítása, Wiener szűrők, tömörítés, tárolás: GIF, JPEG. Mozgóképek: MPEG, DVD. Számítógépes képalkotási eljárások: ray tracing, radiosity. A GIMP képfeldolgozó rendszer. Optimalizált képek a világhálon való felhasználásra.

Halmazelméleti alapfogalmak. Valós számok. Sorozatok, az Euler-féle szám. R® R függvények. Elemi függvények és inverzeik. Határérték. A differenciálhányados. Explicit, implicit és paraméteres függvények differenciálása. Alkalmazások. Numerikus sorok. Taylor-sor. Lineáris algebra. Determinánsok, mátrixok. Komplex számok. Vektorok és alkalmazásaik. Az egyenes és sík egyenlete. Görbék, másodrendű felületek. Integrálszámítás. Integrálási módszerek. Alkalmazások. Terület, térfogat. Görbe ívhossza, felület felszíne. Tömegközéppont. Improprius integrálok. Határozott integrálok közelítő kiszámítása. Többváltozós függvények. Határértékek. Parciális, teljes és iránymenti derivált. Stacionárius pontok. Kettős integrál. Integráltranszformációk. Kombinatorika. Valószínűség. Kiszámításának klasszikus módja. Eloszlás- és sűrűségfüggvény. Binomiális, egyenletes, exponenciális, Poisson-féle, normális eloszlás. Egyenletek közelítő megoldása. Interpoláció. Vektorfüggvények, vektormezők és differenciálásuk. Kísérő triéder. Görbület, torzió. Divergencia, rotáció, nabla operátor. Vonalmenti, felületi és térfogati integrál. Potenciálfüggvény. Stokes-, Gauss-, Green-tétel. Első- és másodrendű differenciálegyenletek. Fourier-sorok. Parciális differenciálegyenletek. Variációszámítás.

1. Mikolás M., Scharnitzky V., Matematika I-III., egyetemi jegyzet.
2. Scharnitzky V. (ed.), Matematikai feladatok, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest 1994.
3. Scharnitzky V., Mátrixszámítás, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1996.
4. W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, McGraw-Hill 1978.
5. H. Gascha, Mathematik, Compact Verlag 1992.

Vektorszámítás 5+2

A vektoralgebra elemei. Lineáris operátorok, mátrixok, lineáris egyenletrendszerek. Sajátérték- feladat, főtengelytranszformáció. Tenzoralgebra. A vektoranalízis elemei. Gradiens, divergencia, rotáció. Vonalmenti, felületi, térfogati integrálok, integráltételek és fizikai alkalmazásaik.

Differenciálegyenletek 2+3 óra

Differenciálegyenletek felállítása, kezdeti feltételek, peremfeltételek, sajátértékfeladat. Közönséges differenciálegyenletek és egyenletrendszerek. Néhány elsőrendű és a fizikában használt másodrendű egyenlettípus, a megoldások tulajdonságai. Magasabbrendű differenciálegyenletek. Elsőrendű kvázilineáris és másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek.

1. V.I. Arnold, Közönséges differenciálegyenletek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1987.
2. V.Sz. Vlagyimirov, Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1979.
3. Ph. Frank, R.V. Mises, A mechanika és a fizika differenciál- és integrálegyenletei, Műszaki Könyvkiadó, Budapest 1967.

Logikai alapok a programozáshoz 2+1 óra

Függvények közelítése. Interpoláció egy és több dimenzióban. Nemlineáris egyenletek és egyenletrendszerek numerikus megoldása. Egydimenziós egyenletek megoldásának numerikus módszerei, a Newton-féle iteráció. Numerikus integrálás. Newton-típusú formulák, Gauss-típusú formulák, többdimenziós integrálok. Monte-Carlo módszer, véletlenszámgenerálás. Sajátértékfeladatok megoldásának numerikus módszerei. Becslések a sajátértékekre, a hatványmódszer, a QR algoritmus. Differenciálegyenletek megoldásának numerikus módszerei. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladatainak megoldása. Direkt és iterációs módszerek lineáris egyenletrendszerek megoldására. Függvények szélsőértékei. Gradiens módszerek egy és több dimenzióban. A szimulált hőkezelés módszere. Adatok statisztikus kiértékelése, hibaszámítás. A legkisebb négyzetek módszere. Hibaterjedés, többváltozós statisztikai elemzés.

1. W.H. Press et al., Numerical Recipes, Cambridge University Press, 1997.
2. S. Gisberg, G. Takó, Numerikus Módszerek I-III, Typotex, Budapest, 1993-1997.
3. Thomas H. Cormen et al., Algoritmusok, Műszaki Könyvkiadó, 1999.

A valószínűségszámítás alapjai. Véletlen események, eseményalgebra, gyakoriság és valószínűség, a valószínűség Kolmogorov axiómái, a valószínűségi mező fogalma. Elemi fogalmak és tételek. Feltételes valószínűség, események függetlensége, a teljes valószínűség tétele, Bayes tételek, a valószínűség kombinatorikai és geometriai meghatározása. Az eloszlások tulajdonságai. Folytonos és diszkrét valószínűségi változások és eloszlásaik, sűrűségfüggvény momentumok, többváltozós eset. Nevezetes eloszlások. Binomiális-, geometriai-, Poisson-, normális-, c ² és c , Student-, Cauchy-, lognormális eloszlások. A nagy számok törvényei. Markov és Csebisev egyenlőtlenség, konvergencia fogalmak, gyenge és erős törvények, központi határeloszlás tétel, bolyongás a számegyenesen, Lévy eloszlások. A statisztika elemei. Alapsokaság és a minta, becslés, a maximum likelihood módszer, a konfidencia intervallum, hipotézis vizsgálat, az u- t- és c ² próba, paraméteres próbák. Többváltozós módszerek. Kovariancia, korreláció, többváltozós eloszlás, főkomponens és faktor analízis, regresszió számítás. Stochasztikus folyamatok. Stochasztikus folyamatok jellemzése, kompatibilitási feltétel, stacionárius folyamatok, független folyamatok, karakterisztikus függvény, korrelációs függvény, teljesítmény spektrum, Markov folyamatok, a Master egyenlet. Diffúziós folyamatok. Fokker-Planck egyenlet, Wiener-folyamat, Ornstein-Uhlenbeck-folyamat, a fehér zaj, a Langevin egyenlet, az Itô-féle stochasztikus differenciálegyenlet, Itô-formula, Stratonovich-féle stochasztikus differenciálegyenlet. A valószínűségszámítás és statisztikai biológiai alkalmazásai. Biológiai, agrár és orvosi alkalmazások. Az idősorok analízisének alapjai. Stacionaritás, autokorreláció, teljesítményspektrum. Pénzügyi alkalmazások. Idő formalizmus, európai opciók árazása, Black-Scholes egyenlet, csonkolt Lévy-eloszlások, keresztkorrelációk.

1. Jánosi I., Valószínűségszámítás, (Tankönyvkiadó)

Kombinatorikai alapfeladatok (permutáció, kombináció, variáció ismétléssel és anélkül). Rekurziók, Fibonacci-számok. Skatulyaelv, kettős leszámlálás, átlagolás és alkalmazásai. Logikai szita-formula és alkalmazásai. Tükrözési elv, Catalan számok. Gráfelméleti alapfogalmak: pont, él, út, séta, kör, körséta. Összefüggő gráfok, komponensek, fák és erdők. Síkba rajzolható gráfok, Euler-formula és alkalmazásai. Euler-séta ill. körséta, Hamilton-út ill. kör. Páros gráfok, párosítások. Folyamok, többszörös összefüggőség. Ramsey tétel. Halmazrendszerek. Extremális struktúrák.

Alapvető mérőeszközök használata (multiméter, oszcilloszkóp, jelgenerátor). Analóg alapáramkörök vizsgálata. Műveleti erősítős alapkapcsolások. Digitális alapáramkörök. Oszcillátorok vizsgálata. Tápegységek, egyszerű feszültségstabilizátor áramkörök.

1. Bagoly Zsolt, Csákány Antal, Hevesi László, Kiss György, Mag Pál és Vella Péter, Elektronika laboratórium I., ELTE jegyzet, 2000.
2. Bagoly Zsolt, Csákány Antal, Hevesi László, Kiss György, Mag Pál és Vella Péter, Digitális elektronika, ELTE jegyzet, 2000.
3. Csákány Antal, Kiss György, Mag Pál, Bevezetés az elektronikába, ELTE jegyzet, 1999.
4. Tietze, Schenk, Analóg és digitális áramkörök. Műsz. K., 1990.

Billenőkörök vizsgálata. Inga mozgásának vizsgálata. Különleges oszcillátorok. Káosz vizsgálata. Elektrokémiai folyamatok mérése. Kapcsolóüzemű tápegység. Beütésszám átlagmérők. Koincidencia mérés. Sokcsatornás analizátor. Fénysebesség mérése.

1. Bagoly Zsolt, Csákány Antal, Hevesi László, Kiss György, Mag Pál és Vella Péter, Elektronika laboratórium II., ELTE jegyzet, 2000.
2. Csákány Antal, Elektronika, ELTE jegyzet, 1999.
3. Tietze, Schenk, Analóg és digitális áramkörök, Műsz. K., 1990.
4. Bagoly Zsolt, Csákány Antal, Hevesi László, Segédprogramok es feladatok, ELTE jegyzet 1996.
5. Csákány Antal és Bagoly Zsolt, Jelfeldolgozás, ELTE jegyzet, 1998.

Nehézségi gyorsulás mérése reverziós ingával. Rugalmas állandók mérése. Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata. Elsőrendű fázisátalakulások vizsgálata (fémek és ötvözetek olvadása és fagyása). Szilárd anyagok fajhőjének mérése. Termoelektromos jelenségek vizsgálata. Optikai interferencia és elhajlási jelenségek vizsgálata. Fény hullámhosszának és prizma diszperziójának mérése. Mikroszkóp vizsgálata, lencsék görbületi sugarának mérése Newton gyűrűkkel. Folyadékok törtésmutatójának mérése. Dia- és paramágneses anyagok szuszceptibilitásának mérése.

Granuláris anyagok viselkedésének. Számítógép-vezérelt mikroszkópia jelfeldolgozása. Videopolarimetria. Bioinformatika . Optikai hullámvezetők viselkedése. Ülepedés vizsgálata fényszórással. Fluktuációk mérése atomi erő mikroszkópiával molekuláris szinten. Makromolekulák szerkezetének szimulációja. Polimerláncok dinamikájának mérése. Molekuláris ioncsatornák jelfeldolgozása. Molekuláris mono- és multirétegek vizsgálata.

1. http://ers.elte.hu/~noemi/modernlab/modernlab.html

Digitális voltmérő. Hangfeldolgozás. Modulációs technikák vizsgálata zajos környezetben. Mérés és vezérlés PIC mikrokontrollerekkel. Robot vizsgálata. CCD kamera mérése. Képfeldolgozás. Tomográfia. Műholdjelek vétele. Kozmikus sugárzás mérése.

1. Bagoly Zsolt, Csákány Antal, Hevesi László, Kiss György, Mag Pál és Vella Péter, Elektronika laboratórium II., ELTE jegyzet, 2000.
2. Csákány Antal, Elektronika, ELTE jegyzet, 1999.
3. Tietze, Schenk, Analóg és digitális áramkörök, Műsz. K., 1990.
4. Csákány Antal és Bagoly Zsolt, Jelfeldolgozás, ELTE jegyzet, 1998.

Szilárd anyagok szimulációja véges elem analízissel. Komplex viselkedés csatolt rendszerben. Mezoszkopikus vezetők szimulációja. Genetikus algoritmusok, neuronhálózatok. Idősoranalízis

1. http://galahad.elte.hu/~csabai/progfin2.html
2. W.H. Press et al., Numerical Recipes, Cambridge University Press, 1997.
3. S. J. Russel, Peter Norvig, Mesterséges intelligencia, Panem, Budapest, 2000.
4. J. Hertz et al., Introduction to the theory of neural computation, Addison-Wesley, 1991.
5. L. Davis, Handbook of genetic algorithms, Van Nostrand Reinold, New York, 1991.

Bevezetés a hidrodinamika térelméleti leírásába. Dinamikai egyenletek. Kezdeti érték, határérték probléma. Az áramlások osztályozása. Síkbeli áramlások. Laval-fúvóka. Örvényes áramlások, örvénytételek, örvények keletkezése és megszűnése. Klasszikus folyadék kölcsönhatása saját gravitációs terével, Jeans-instabilitás. Hullámterjedés. Hangullámok (kis amplitudójú közelítés), linarizálás. Szakadási felületek, karakterisztikus felületek, lökéshullámok. Zemplén-tétel.A hidrodinamika Hamilton-formalizmusa. A fenomenologikus hidrodinamika statisztikus megalapozása.

A káosz kialakulása mechanikai rendszerekben 2+0 óra (Bene Gyula tudományos főmunkatárs, Kaufmann Zoltán tudományos főmunkatárs)

Bonyolultabb mozgások vizsgálatának módszerei, a káosz fő jellemzői. Periódus-kettőző bifurkációk disszipatív renszerekben. A kaotikus tartomány szerkezete egydimenziós leképezésekben. Kétdimenziós leképezések. Differenciál-egyenlet rendszerek attraktorának fraktál szerkezete, alaptípusok. Intermittencia, kváziperiódikus mozgásból átmenet kaotikusba.

Modern szilárdtestfizika I 4+0 óra (Sólyom Jenő egyetemi tanár)

Fémek elektron-sávszerkezete. Elektronok mágneses térben. Landau-nívók. De Haas--van Alphen-effektus. A Fermi-felület vizsgálatának módszerei. Elektron-fonon kölcsönhatás. polaron. Félvezetők elektronállapotai. Excitonok. Félvezető átmenetek. Elektronok és fononok transzportja. Transzportegyenletek. Kvantált Hall-effektus. Dia- és paramágnesség. Direkt és indirekt kicserélődés. Ferro- és antiferromágnesség spinhullámelmélete. Alacsonyhőmérsékleti és kritikus viselkedés mágneses rendszerekben. Mágneses anizotrópia, domének. Szupravezetés. Ginzburg--Landau-elmélete. Vortexek. BCS-elmélet. Magashőmérsékletű szupravezetők. Alagút-effektus. Josephson-effektus.

Félvezetők fizikája 2+0 óra (Beleznay Ferenc tudományos tanácsadó, MTA Anyagtudományi Kutatóintézet)

Sávszerkezet és kémiai kötés. Effektív Hamiltoni félvezető statisztika. Transzport: fenomenológia Boltzmann-egyenlet Galvanomágneses jelenségek Termikus tulajdonságok. Optika és váltoáramú vezetés. Inhomogén félvezetők és diffuzió. p-n átmenet, diódák, tranzisztorok.

1. J.M. Ziman, Electrons and Phonons, Oxford, Clarendon Press 1960.
2. J.C. Philips, Bonds and Bands in Semiconductors, Academic Press, 1973.
3. D.K. Schroeder, Semiconductor Material and Device Characterization, Wiley, Nem York 1990.
4. S.M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, Wiley, New York 1981.
5. Beleznay F., Félvezető fizika, egyetemi jegyzet.

Szilárdtestkutatás I 2+0 óra (Vincze Imre egyetemi tanár)

1. Fullerén molekulakristály: A C₆₀ molekula felfedezése, előállítása; a C_n molekulák szerkezete. Raman, ultraibolya spektroszkópia; molekulák rezgése, forgási módusai; Doppler-kiszélesedés. Magmágneses rezonancia; paramágneses relaxáció; spin-rács, spin-spin relaxáció; Bloch-egyenletek; kémiai eltolódás; vonalszélesség, mozgási keskenyedés. Rácsszimmetriák, pontcsoportok; tiltott szimmetriák, szabályos sokszögek pakolása két dimenzióban. Röntgendiffrakció; atomi szórásfaktorok; kioltási szabályok; pakolási sűrűség. Radiális eloszlásfüggvény; interferencia függvény. Gyémánt, grafit és fullerén kristályszerkezet összehasonlítása, intersticiális helyek, klatrátok.

2. Periodicitás nélküli hosszútávú rend: kvázikristályok: Elektrondiffrakció (SAED, HREM), Ewald-gömb, sztereografikus vetületek. Röntgen-, neutron- és elektrondiffrakciós módszerek összehasonlítása; ikresedés. Fibonacci lánc interferenciafüggvénye, vetítés magasabb dimenzióból, periódikus közelítő fázisok (approximants), dekoráció, Penrose-csempézés, elektronszerkezet.

3. Üvegképződés termodinamikai, szerkezeti és kinetikai vonatkozásai: Üvegátalakulás, Fulcher--Vogel-törvény, kritikus pont gőzkondenzáció és ferromágneses átalakulás esetén. Tipikus előállítás, üvegképzési tendencia, polimorfizmus. Kristályszerkezet, kémiai kötés, atomi pakolás kapcsolata tetraéderes kristályos rendszerekben (Si, SiO₂). Üvegszerkezeti modellek: mikrokristályos és folytonos véletlen hálózat modell (CRN); gyűrűstatisztikák. Fémüvegek előállítása, merev gömbök véletlenszerű pakolása (DRPHS). Szuperrács reflexió, prepeak, Scherrer-formula, középtávú rend. Homogén nukleáció, TTT-diagram. Alagutazás amorf rendszerekben, mágneses analógia. Kristályok és kétállapotú rendszerek fajhője, fonon hővezetése és ultrahang abszorpciója. Átmenetifém-metalloid fémüvegek kristályosodása, rövidtávú rendje; a trigonális prizma szerepe. Mössbauer spektroszkópia: f-faktor, izomér eltolódás, kvadrupólus és hiperfinom felhasadás.

Szilárdtestkutatás II 2+0 óra (Vincze Imre egyetemi tanár)

2. Mágnesség: Spin-, pálya-momentum, spin-pálya csatolás, Landé-faktor, kristálytér hatások (3d, 4f). Mágneses tér előállítása. Mágneses mérések (indukciós, erő módszer, SQUID). Neutrondiffrakció, mágneses szerkezetek (ferromágneses, antiferromágneses, ferrimágneses, helimágneses, szinuszosan modulált). Kicserélődési kölcsönhatás (direkt, szuper, RKKY), távolságfüggés. Mágneses anizotrópia. Domén fal, egydoménű részecske. Permanens mágnesek. Mágneses vékonyrétegek, felületi anizotrópia, oszcilláló csatolás, óriás mágneses ellenállásváltozás.

Számítógépes szimulációk a statisztikus fizikában 2+0 óra (Kertész János egyetemi tanár, Budapesti Műszaki Egyetem)

1. Monte-Carlo módszer: véletlenszám generátorok, súlyozott mintavétel, időátlagok, sokaságra vett átlagok. Adatkiértékelés, kanonikus, mikrokanonikus és nagykanonikus sokaságok. Szabad energia számítása, véges méret skálázás. Monte-Carlo renormálási csoport, relaxációs problémák, gyorsító technikák, Monte-Carlo kinetika.

2. Molekuláris dinamika: a mozgásegyenletek megoldása, potenciálok és skálák. Termosztátok, időátlagok mérése, időfüggő mennyiségek. Transzport együtthatók, nemegyensúlyi molekuláris dinamika, Car-Parrinello módszer.

3. Fraktálok és sejtautomaták szimulációja: diffúzió és bolyongás. Perkolációs kritikus paraméterek, irányított perkoláció, ön-elkerülő bolyongás. Önaffin felületnövekedés. Sztochasztikus differenciálegyenletek megoldása. A fraktáldimenzió mérése. Sejtautomaták mint dinamikai rendszerek. Rácsgáz hidrodinamika..

A káosz statisztikus tulajdonságai 2+0 óra (Szépfalusy Péter egyetemi tanár)

Fázistér, Poincaré-leképezés, Liouville-egyenlet, Frobenius--Perron-egyenlet, Hamiltoni rendszerek. Ergodicitás, keverés, az egyensúlyhoz való tartás. Egyszerű attraktorok, hiperbolikusság, különös attraktor az erős disszipáció határesete, ergodikus invariáns mérték. Ljapunov-exponensek. A káosz kialakulásának útjai. Stabil és instabil sokaságok, természetes invariáns mérték. Szimbolikus dinamika, Kolmogorov--Sinai-entrópia, a káosz mint információforrás. Kapcsolat a Ljapunov-exponensekkel. Termodinamikai formalizmus. Korrelációs függvény, teljesítmény spektrum. Determinisztikus diffúzió. A klasszikus kaotikus rendszerek kvantummechanikai tulajdonságai.

Optimumkezelés 2+0 óra (Györgyi Géza tudományos főmunkatárs)

Lineáris programozás (lineáris függvény szélsőérték keresése lineáris kényszerfeltételek mellett; szimplex módszer, dualitás). Nehezebb problémák, fejlettebb módszerek. Nemlineáris programozás (nemlineáris függvény szélsőérték keresése nemlineáris kényszerfeltételek mellett; kvadratikus programozás visszavezetése lineárisra, gradiens és más numerikus módszerek). Diszkrét programozás (diszkrét értékű és/vagy változójú függvény szélsőérték keresése). Dinamikus programozás (az iteratív módon elérhető optimum esete). A mohó algoritmus (a pillanatnyilag legjobb választás módszere és ily módon megoldható optimumfeladatok). Geometriai optimalizálás, gráfok. Adatkezelés: rendezés, tömörítés, kódolás. A legrosszabb eset elemzése. Stratégiák: döntéselemzés (az ellenfél a környezet), játékelmélet (az ellenfél másik játékos). Optimalizált számítógépek: vvantum kalkulus, DNS gépek. Optimumkeresés véletlen környezetben: sztochasztikus folyamatok, Bayes elvének alkalmazásai. Kombinatorikai optimalizáció és NP-teljesség: polinomiális megoldási idők, az utazó ügynök problémája, kielégíthetőség. Optimalizáció és statisztikus fizika: szimulációk, a metastabil állapotok elszaporodása: spinüvegek, fázisátalakulások, idegsejt modell, szimulált lassú hűtés.

A pénzügyi kockázat elmélete 2+0 óra (Kondor Imre egyetemi tanár)

1. Valószínűségszámítási eszközök: valószínűségi változók jellemzői; medián és kvantilisek, abszolút eltérés, várható érték, szórás, momentumok, kumulánsok, karakterisztikus függvény, kumuláns generátor függvény; példák: binomiális, Poisson, egyenletes, Dirac-delta, exponenciális, Gauss, lognormális, Cauchy, Lévy, csonkolt Lévy, stb.); feltételes eloszlás; az extrémek statisztikája, a legnagyobb és legkisebb értékek univerzális eloszlásai; független és összefüggő változók, korrelációk, kovarianciák, együttes eloszlás; valószínűségi változók összegeinek eloszlása; határeloszlás-tételek, stabil eloszlások, vonzási tartományok, konvergencia a normális eloszláshoz, exponenciális ill. hatvány-szimptotikájú változók összegei, normálishoz közeli változók, gyengén összefüggő változók összegeinek eloszlása, erősen összefüggő változók összegeinek eloszlása, kooperatív jelenségek, univerzalitási osztályok.
2. Árfolyamalakulás valóságos piacokon: devizák; nemzetközi és magyar értékpapírok, indexek; az árfolyamingadozások eloszlásfüggvényei; az extremális eloszlások indexei; a kockázat jellemzői: szórás, VaR; a hozam, a szórás és a kovarianciák meghatározása idősorokból; a függetlenség problémája; a stacionaritás problémája
3. Portfóliók: diverzifikáció; a portfólió hozama, szórása, VaR-ja; a racionális portfólióválasztás Markowitz-féle modellje; a CAPM és korlátai; portfólióválasztás nemlineáris mellékfeltételek esetén.
4. Derivatívák: határidős ügyletek és opciók; diszkrét idejű kereskedés, a tőkemérleg; árazási elvek; hedging; árazás és hedging inkomplett piacokon; a Black-Scholes határeset; opciók mint információforrás: implikált volatilitás; smile

Nemegyensúlyi statisztikus fizika 2+0 óra (Geszti Tamás egyetemi tanár)

1. írásvetítő fóliák fénymásolata.

Kommunikációs Hálózatok Forgalom Modellezése 2+0 óra (Vattay Gábor egyetemi docens)

Kommunikációs hálózatok típusai és azok alaptulajdonságai forgalmi szempontból. A hagyományos (telefon) hálózatok Poisson modellje, markovi modellek, sorbanállási modellek, Erlang képletei. Modern hálózatok forgalmának alapjai: heavy tailed distributions, Longe Range Dependence, skálázás, Hurst exponensek. Fraktál forgalom modellek, On-Off folyamatok, filehossz eloszlások. Forgalmi statisztikák mérése modell és valódi hálózatokban. Round Trip Time, Packet Delay és Packet Loss statisztikák, 1/f zaj, torlódó – nem torlódó forgalom fázisátalakulás. Protokollok és forgalom. TCP mint dinamikai rendszer, egyszerű hálózatok modellezése stochasztikus leképezéssel. Forgalom modellezése szimulációs programokkal (Berkeley Network Simulator, PLASMA). Routing és forgalom. Ad-hoc hálózatok, véletlen gráf problémák, Bluetooth. Perkolációs és spinüveg problémák a hálózatok geometriájában és a routingban. Forgalom III. generációs mobil hálózatokon

1. Aktuális szabványok, műszaki leírások
2. http://galahad.elte.hu/~vattay

Kvantum-informatika 2+0 óra (Geszti Tamás egyetemi tanár)

Klasszikus bit, qubit. Szuperpozició és összefonódás, mint információhordozók. Kvantum-algoritmusok. Bonyolult kvantumállapotok egyszerűsítése. A kvantum-logikai kapuk fizikai megvalósítása: nyalábosztók, ioncsapdák, optikai és mikrohullámú rezonátorok, magrezonancia. Kvantumpöttyök és más szilárdtest-rendszerek. Kvantum-titkosírás. Teleportáció.

1. aktuális folyóirat cikkek
2. írásvetítő fóliák fénymásolata

Kísérleti módszerek a szilárdtestfizikában I. 2+0 óra (Havancsák Károly egyetemi docens)

A szórás kinematikus elméletének elemei: A szórt nyaláb amplitúdója és intenzitása. Autokorrelációs függvény. Reciprok rács. Bragg-feltétel. Ewald-szerkesztés. Atomi formafaktor, a bázis szerkezeti tényezője. Szisztematikus kioltás. Debye-Waller-faktor. Bragg-szórás, diffúz szórás.

Elektron módszerek: Az elektron diffrakció sajátosságai, gerjesztési hiba. Elektron-anyag kölcsönhatás mechanizmusai. Transzmissziós elektronmikroszkópia. A mikroszkóp felépítése és fontosabb jellemzői. Elektron ágyú. A képalkotás módjai. A diffrakciós kép jellemőõi. Kikuchi-vonalak. Konvergens nyaláb diffrakció. Az elektronszórás jellemzői a kinematikus modellben. A dinamikus modell néhány következménye, oszlop közelítés. Világos és sötét látóterű kép. Kristályhibák leképezése. Nagyfelbontású elektronmikroszkópia. Pásztázó elektronmikroszkópia. Működési elv és főbb jellemzők. Képalkotási lehetőségek, visszaszórt elektronok, szekunder elektronok, röntgen fotonok. Analitikus elektronmikroszkópia. Képalkotási lehetőségek. Kvantitatív röntgen spektroszkópia. Elektron energiaveszteség spektroszkópia.

Neutron módszerek: A neutron alaptulajdonságai. Neutron források. Neutron detektorok. Neutron abszorpció. A neutron diffrakció sajátosságai, magszórás, mágneses szórás. Szórási hossz. Neutron diffraktométerek. Repülési idő módszere. Dinamikus vizsgálatok lehetőségei, eszközei. Alkalmazások. Összehasonlítás a röntgen diffrakcióval.

Mössbauer-spektroszkópia: A módszer fizikai alapfolyamatai: radioaktívitás, természetes vonalszélesség, rezonancia abszorpció, visszalökődési energiaveszteség, Doppler-effektus, visszalökődésmentes emisszió, Mössbauer-Lamb-faktor. A mérőeszköz jellemzése: detektorok és források. Doppler-sebesség előállítása. Mérési módok. Hiperfinom kölcsönhatások: izomér eltolódás, kvadrupol felhasadás, mágneses felhasadás. Relativisztikus effektusok. Alkalmazások a szilárdtest fizikában. 

Pozitron annihiláció: Pozitron keltés. Pozitron források, leginkább használatos források, lassú pozitron forrás. Pozitron annihiláció. Pozitrónium. Pozitron és szilárd anyag kölcsönhatása. Pozitron annihilációs spektroszkópia mérési módszerei. Élettartam mérés, szögkorrelációs mérés, Doppler-effektus mérése. Az egyes módszerek leírása, mérőeszközök és mérési összeállítások, az egyes mérések összehasonlítása. A módszerek érzékenysége és használhatósága. Alkalmazás a szilárdtest fizikában. Fermiológia. Hibák tanulmányozás, trapping modell. Felületek tanulmányozása. Pozitronok alkalmazása a kémiában, illetve a gyógyászatban (PET).

1. Ch. Kittel, Bevezetés a szilárdtestfizikába, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981.
2. Wert, R.B. Thomson, Physics of Solids, McGraw-Hill, 1964.

Kísérleti módszerek a szilárdtestfizikában II. 2+0 óra (Havancsák Károly egyetemi docens)

Pásztázó felületi mikroszkópia: Pásztázó alagútmikroszkóp (STM). Elméleti alapok. Képképzés és spektroszkópia. Az alagútmikroszkóp felépítése, működésének alapelvei. Működési üzemmódok. Alkalmazási példák: fémes felületek, szigetelők, réteges szerkezetű anyagok, nanotopográfia. Pásztázó atomerő-mikroszkóp (AFM). Az AFM felépítése. Működési módok: kontakt módus, kontaktus nélküli üzemmódok. Alkalmazási példák. A nanotechnológia alapjai.

Nagyenergiájú ionsugarak analitikai alkalmazásai: Az ionsugaras technikák közös jellemzői. Rutherford-visszaszórás (RBS). Elméleti alapok: kinematikai tényeő, szórási hatáskeresztmetszet, energiaveszteség szilárd kondenzált közegben. Alkalmazási lehetőségek: elemek azonosítása, vastagságmérés, összetétel vizsgálat, elemeloszlás a mélység függvényében. Nehézion RBS. Nem-Rutherford-visszaszórás. Ion csatornahatás (channeling). Alkalmazási példák: szennyezőatom helyzetének meghatározása, kristályhibák vizsgálata, felületi szerkezetek vizsgálata. Árnyék kónusz, csatornahatás-blokkolás. Felületi relaxáció, adatom helyének vizsgálata. Rugalmasan kilökött atomok detektálása (ERD). A mérés elve. Kísérleti elrendezés. A háttér levonás és a tömegszeparálás módszerei. Alkalmazási példa. Proton indukált röntgen emisszió (PIXE). Alapelv. Kísérleti elrendezés. Alkalmazási példa. Kvantitatív analízis.

Magmágneses rezonancia módszerek: Az impulzus momentum klasszikus és kvantummechanikai tulajdonságai, mozgásegyenlet forgó koordináta rendszerben. Bloch-egyenlet, spin-rács, spin-spin relaxáció. Állandó hullám módszere. Fourier-transzformációs MMR. Impulzus technikák a spin-spin és a spin-rács relaxáció mérésére. A mérőberendezés felépítése. Alkalmazások: Fémfizikában (Knight-eltolódás, Korringa-összefüggés, mozgási keskenyedés, inhomogén kiszélesedés). Kémiai alkalmazások. Magspin tomográfia.  

Optikai módszerek a szilárdtestfizikában: A lézer mint fényforrás tulajdonságai. A lézerműködés feltételei. Lézerfajták. Gázlézerek. Szilárdtest lézerek. Hangolható lézerek. A lézerek alkalmazásai. Lencse egyenletek. Lencsehibák és korrekciójuk. Gauss-nyaláb optika. Fourier-optika. A mikroszkóp felépítése, feloldóképessége. Nyalábtágító és térszűrő. A prizma mint diszperzív elem. Az optikai rács mint diszperzív elem. A monokromátor felépítése. Térfogati plazmonok fémekben. Fém/szigetelő határfelület plazmonjai. A felületi plazmonok diszperziója, ki- és becsatolása. Csillapodási hossz mérése. A felületi plazmon spektroszkópia. Kétatomos molekulák rotációs és vibrációs szinképe. Emissziós és abszorpciós spektroszkópia jellemzői. A spektrométer hitelesítése. A lézerspektroszkópia.

Kalorimetrikus módszerek: Alacsonyhőmérsékleti kalorimetria. Alacsonyhőmérsékeltű fajhőmérés célja: elemi gerjesztések, ezen alapuló fizikai mennyiségek, kritikus mennyiségek, fázisátalakulások. Alacsonyhőmérsékletű mérési módszerek: hőmérséklet mérése, alacsonyhőmérsékletű kaloriméter. Magashőmérsékletű kalorimetria. Klasszikus DTA, Boersma-DTA, DSC. Fázisátalakulások vizsgálata. Kinetikai vizsgálatok.

1. Ch. Kittel, Bevezetés a szilárdtestfizikába, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1981.
2. Wert, R.B. Thomson, Physics of Solids, McGraw-Hill, 1964.

Anyagtudomány 2+0 óra (Gyulai József egyetemi tanár, BME Fizikai Intézet)

Alapkutatástól az alkalmazott kutatásokon át a technológiáig: A jelen időszak tudományümodellje; Kritériumok (nem "szakmai"): reprodukálhatóság, megbízhatóság, gazdaságosság. A technológiák osztályozásai: "Bontó" (top-down) és "építő" (bottom-up) technológiák; A reciklizáció ée energia-egyensúly követelményei; Mikroelektronikai technológiák fajai ("front end", "back end"). Kristálynövesztések: Egykristálynövesztés; Epitaxiás kristálynövesztés (szilárd és folyadék fázisban). Rétegépítő műveletek és fajtáik. Rétegeltávolító műveletek és fajtáik. Strukturálás és eszközei. Mikromegmunkálás. Nanotechnológiák és fajtái: Informatikai nanotechnológiák; Funkcionális nanorétegek; Önszerveződő folyamatok; Kitekintés: biológiai anyagok. Hova és hogyan - globális kérdések.

1. írásvetítő fóliák fénymásolata

Szilárd testek optikai tulajdonságai 2+0 óra (Tüttő István tudományos tanácsadó, MTA Szilárdtestfizikai Kutatóintézet)

Makroszkópikus elektrodinamika, az optikai paraméterek közötti kapcsolat. A dielektromos függvény mikroszkópikus elmélete. Végállapotkölcsönhatás, excitonok. Röntgenabszorbció fémekben, infravörös divergenciák. Ortogonalitási katasztrófa. Magashőmérsékletű szupravezetők optikai tulajdonságai.

Számítógépes Modellezés 2+0 óra (Tóth Gábor tudományos főmunkatárs)

A számítógépes modellezés célja, tipikus alkalmazások, szoftver és hardver igények. Parciális differenciál egyenletek osztályozása. Tipikus egyenletek. Karakterisztikák. Kezdeti és határfeltételek helyes kitűzése. Klasszikus analitikus megoldási módszerek: változók szeparációja, karakterisztikus integrálás, Green függvény. A numerikus diszkretizáció alapjai: a közelítés rendjének meghatározása Taylor sorok segítségével. Közelítés hullámreprezentációja: amplitúdó és fázishiba. Konzisztencia és stabilitás. Lax ekvivalencia tétele. Von Neumann-féle stabilitásvizsgálat. Konvergencia. Időbeli diszkretizáció alapjai. Explicit és implicit módszerek. Térbeli diszkretizáció alapjai. Súlyozott reziduum típusú módszerek. Véges differencia, véges térfogat, véges elem és pszeudospektrális térbeli diszkretizáció. Stacionárius problémák. Newton-Raphson iterációs eljárás. Lineáris egyenletrendszerek direkt és iteratív megoldási módszerei. Diffúzió dominált egyenletek. Stabilitási kritérium. FTCS, Crank-Nicolson, háromszintű, ADI módszerek. Konvekció dominált egyenletek. CFL stabilitási kritérium. Lax-Wendroff, Mac Cormack, "upwind" módszerek. "Total Variation Diminishing" típusú algoritmusok alapjai.

Áramlások numerikus modellezése 2+0 óra (Bene Gyula tudományos főmunkatárs)

1. Joel H. Ferziger, Milovan Perić, Computational Methods for Fluid Dynamics, Springer, 1996.
2. Francois Thomasset, Implementation of Finite Element Methods for Navier-Stokes Equations, Springer, 1981.

Analogikai számítógépek, vizuális mikroprocesszorok 2+2 óra (Roska Tamás egyetemi tanár, Pázmány Péter Katolikus Egyetem)

Mesterséges és természetes számítógépek. Celluláris analóg dinamika. Logikai analóg processzor seregek/tömbök tervezése. Az analogikai tömbszámítógép. Számítási feladatok képfolyamokon: billió művelet másodpercenként. A biológiai relevancia. Számítástechnikai infrastruktúra.

1. L.O. Chua, T. Roska, Cellular neural Networks – Foundations and primer
2. T. Roska, Computer-sensors: Spatial-temporal Computers for Analog Array Signals, Dynamically integrated with sensors, pp. 221-238, J. VLSI Signal Processing Systems, Vol. 23, 1999.
3. J. VLSI Signal Processing Systems, Vol. 23, No. 2/3, 1999.
4. http://lab.analogic.sztaki.hu

Modern adatbázis stratégiák 2+0 óra (Vesztergombi György tudományos tanácsadó)

A tantárgy célja: megismertetni a hallgatókat a modern adatbázis stratégiákkal, esettanulmányokkal, a kereskedelmi forgalomban levő és a szabadon letölthető megoldásokkal, az adatbázisok tervezésének és alkalmazásának módszereivel, a felvetődő problémákkal és azok megoldási lehetőségeivel. Témák:

Relációs adatbázisok (RDBMS). Objektum-orientált adatbázisok (ODBMS). Példa objektum-orientált adatbázisra és alkalmazására: Objectivity, RD45 Projekt, Crystal Projekt. Kísérletek relációs és objektum-orientált adatbásisok egyesítésére (ORDBMS). Adatraktározás és adatbányászat (Data Warehousing and Data Mining). Címlista szolgáltatások (Directory Services with Lightweight Directory Access Protocol). Data-Grid: (Heterogén rendszerek authentikációs és authorizációs feladatai, nagy mennyiségű adat tárolásának költséghatékony megoldása, heterogén elosztott állományrendszer megvalósítása, feladatkiosztás heterogén rendszerekben, erőforrás kiosztás és kihasználás heterogén rendszerekben). Root

Gyakorlat a szabadon letölthető relációs adatbázisokkal: MySQL, Oracle8. Gyakorlat a szabadon letölthető LDAP szerverekkel. Gyakorlat a szabadon letölthető ROOT kóddal.

1. http://www.mysql.com/
2. Randy Jay Yarger, George Reese, Tim King, MySQL & mSQL, O'Reilly 1999.
3. Michael Abbey, Michael J. Corey, Oracle8 - Beginner's Guide.
4. O'Reilly Oracle sorozat, Oracle8 - The Complete Reference, Mastering Oracle Powers, Oracle Built-in Packages, Oracle PL/SQL Programming, Advanced Oracle PL/SQL - Programming with Packages, Oracle Performance Tuning, Oracle Designed Generation, Oracle XML Handbook.
5. David Jordan, C++ Object Databases, Addison-Wesley 1998.
6. Rob Mattison, Data Warehousing and Data Minind for Telecommunications, Artech House, Boston 1997.
7. Sam Anahory, Dennis Murray, Data Warehousing in the Real World, Addison-Wesley 1997.
8. Alex Berson, Stephen Smith, Kurt Thearling, Building Data Mining Appications for Customer Relationship Management, McGraw Hill 1999.
9. Richard D. Hackathorn, Web Farming for the Data Warehouse, Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco 1998.
10. William A. Giovinazzo, Object Oriented Warehouse Design, Prentice Hall 2000.
11. Jan L. Harrington, Object Oriented Database Design, Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco 2000.
12. Bhavani Thuraisingham, Data Minig - Technologies, Techniques, Tools, and Trends, CRC Press 1999.
13. Ian Foster, Carl Kesselman, The GRID - Blueprint for New Computing Infrastructure, Morgan Kaufmann Publishers Inc., San Francisco 1999.
14. Rob Weltman, Tony Dahbura, LDAP Programming with Java, Addison-Wesley, 2000.
15. http://root.cern.ch/
16. http://wwwinfo.cern.ch/asd/rd45/
17. http://www.objectivity.com/

Olyan ismereteket nyújtani, melyek segítségével a hallgatók képesek lesznek klaszteres programok fejlesztésére mind a rendszerprogramok, mind az applikációs programok szintjén. Megismertetni a hallgatókat a metacomputing rendszerek tervezésének és alkalmazásának módszereivel, a felvetődő problémákkal és azok megoldási lehetőségeivel. Témák:

Bevezetés a klaszterekbe. Klaszterek felépítése: építőelemek és rendszerstruktúra. Middleware és szerepe a klaszterekben. Programfejlesztés lépései és eszközei a klasztereken. A P-GRADE programfejlesztő rendszer és alkalmazásai. Bevezetés a metacomputing rendszerekbe. Metacomputing rendszerek felépítése: építőelemek és rendszerstruktúra. Middleware és szerepe a metacomputing rendszerekben. Programfejlesztés lépései és eszközei a metacomputing rendszerekben. A Globus metacomputing rendszer

1. http://www.lpds.sztaki.hu/kacsuk/mode9.html

Párhuzamos és elosztott programok tervezése 2+2 óra (Horváth Zoltán egyetemi docens)

A tárgy célja: A párhuzamos és elosztott rendszerek alkalmazási lehetőségeinek megismerése, elemi párhuzamos programozási készségek megszerzése. Programozási feladatokat fogalmazunk meg párhuzamos programok relációs programozási modelljében. A megoldást a specifikáció lépésenkénti finomításával állítjuk elő. Nevezetes feladatokat oldunk meg (asszociatív művelet eredménye, atadcsatorna tétele, párhuzamos elemenkénti feldolgozás, stb.). A kapott absztrakt programokat valódi párhuzamos környezetben implementáljuk magasszintű párhuzamos nyelvi eszközök (PVM, MPI, stb.) felhasználásával. Megvizsgáljuk a különbözô implementációk hatékonyságát.

Követelmények: Az előismeretekben felsoroltak komplex alkalmazása nemszekvenciális programok fejlesztése során. Programozási feladat specifikációjának és megoldásának módszere osztott rendszerek esetén. Párhuzamos programok tervezésének alapelemei. Az ismeretek alkalmazása több kisebb feladat megoldása során.

Neuroinformatika 2+0 óra (Érdi Péter tudományos tanácsadó, RMKI Biofizika)

Az előadássorzat célja, hogy bemutassa az idegtudomány és az informatika kölcsönhatásaként született diszciplinát. A tág értelemben vett neuroinformatika célja kettős. Egyrészt azzal foglalkozik, hogy a matematikai modellek miként járulnak hozzá az idegrendszeri jelenségek megértéséhez, másrészt azzal, hogy az idegrendszeri információfeldolgozásról szerzett ismereteink alapján hogyan lehet új elvű "intelligens" rendszereket (berendezéseket is, algoritmusokat is) létrehozni. A kurzusban mindkét aspektusra kitérünk. Témák:

Agy - tudat - számítógép: tőrténeti áttekintés. Idegrendszerkutatás: szintek, módszerek, mechanizmusok, algoritmusok. Neuronmodellek: biológiai realitás és számítási hatékonyság. McCulloch-Pitts modell. Hodgkin Huxley egyenletek. Számítások tüzelő neuronokkal. Neuronhálózatok. Összefüggések a hálózatszerkezet és a kvalitatív dinamikai viselkedés között. Oszcilláció és káosz. Hálózatszerkezet és performancia. Optimális hálózatok.

Kódolási stratégiák. Frekvencia kód, időmintázat kód, fáziskód. Ritka és sűrű kódolás. Tanulás biológiai és mesterséges neuronhálózatokban. Perceptron, Hopfield háló, Boltzmann gép, hiba visszaterjedés. Tanulási szabályok. Tanulóalgoritmusok. Attraktorokkal való számítás. Időfüggő inputok osztályozása. Önszerveződés. Önszerveződési jelenségek az idegrendszerben: a topografikus rend kialakulás. Önszerveződési algoritmusok az alakfelismerésben. Kohonen algoritmusok. Kognitív térkép kialakulás. Navigáció. Navigáló robotok. Neuroszimulátorok. Neurális szabályozás. Adaptív szabályozás neuronhálózatokban. Mozgásszabályozás: biológiai és műszaki aspektusok. Neurológiai rendellenességek szabályozása. Neuroprotézisek. Mesterségses látó-, halló- és szaglórendszerek. Neurális jelek feldolgozása. Az intracelluláris felvételektől az agyi leképezésig. Információelméleten alapuló eljárások. Független komponens analízis. Kitekintés: kognitív idegtudomány, neuroszámítógépek, természetes és mesterséges intelligencia.