Mivel a felszállás lassú, és a doboz hőszigetelt, a
folyamatot kvázistacionáriusnak és adiabatikusnak
tekinthetjük, azaz
ahol g a gravitációs
gyorsulás az adott magasságban, T pedig a dobozban lévő
gáz hőmérséklete. A hőmérséklet változására
S (T , g) idő szerinti deriválásával kapunk
egyenletet:
Mivel a felszállás lassú, a 
és 
deriváltakat a pillanatnyi T
és g értékek mellett kiszámolhatjuk:
-t kifejezhetjük a gáz
dobozhoz viszonyított súlypontjának 
átlagos
koordinátája segítségével:
ahol M a dobozban lévő gáz tömege.
Mivel 
, ezért 
a következőképpen írható:
Tudjuk, hogy
, és 
, valamint a felszallás során 
, tehát 
azaz a gáz hő
mérséklete csökken.
Ugyanerre az eredményre jutunk a kovetkező meggondolásból is. A felszálláskor a gravitációs potenciál csökken, tehát a molekulák egyre egyenletesebben töltik be a dobozt. Ez azt jelenti, hogy a rendszer koordinátatérbeli rendezetlensége nő. Mivel az entrópia állandó, ez csak úgy történhet meg, hogy az impulzusterbeli rendezetlenség csökken, azaz a gáz lehűl.