Ezen eloszlás jellegzetes példája a következő: s db. golyót N
db. ekvivalens cellában akarunk véletlenszerűen elhelyezni. Arra
vagyunk kíváncsiak, hogy mi annak valószínűsége, hogy egy
kiszemelt cellában n db. golyó található, feltéve, hogy mind a
cellák száma (N), mind pedig a golyók száma (s) 
-hez tart,
megőrizve azt a tulajdonságot, hogy hányadosuk (
)
állandó marad:
ahol 
-el jelöltük az ide vonatkozó valószínűségi
változót.
(Megemlítjük, hogy 
, 
esetén 
állandósága mellett a Binomiális-eloszlás
Poisson-eloszlásba megy át.)
A Poisson-eloszlás várható értéke (
) és
szórásnégyzete (
) a következő:
