Mivel független oszcillátorokról van szó
ahol 
egy oszcillátor állapotösszege:
Az entrópiát a szabadenergiából számolhatjuk:
s így
Ezek után a fajhő :
és az energia:
Megjegyzendő , hogy alacsony hőmérsékleten 
az entrópia negatívnak adódik, tehát a klasszikus
leírás érvényét veszti.