Egy 1/2 spinű részecskét leíró
hullámfüggvény kétkomponensű, tehát a spint leíró 
sűrűségmátrix egy 
-es
hermitikus mátrix, amelynek nyoma 1. Egy ilyen mátrix mindig
felírható a 11.36 példában megadott
alakban: 
és 
nem más, mint a spin i-edik komponensének az átlagértéke:
Tiszta állapotban
. Mivel 
így tiszta állapotban a 
feltételnek kell teljesülnie.