1. Csoportaxiómák, izomorfizmus és homomorfizmus, részcsoportok.
2. Mellékosztályok, Lagrange tétele, ciklikus csoportok szerkezete.
   
3. Normális részcsoport, faktorcsoport, homomorfizmus-tétel.
   
4. Direkt szorzat, véges Abel-csoportok szerkezete.
   
5. Konjugált osztályok, centralizátor, centrum, derivált részcsoport.
   
6. Ábrázolások, invariáns alterek és a Schur-lemma.
7. Direkt összeg, irreducibilis dekompozíció, elágazási szabályok.
8. Tenzorszorzat, fúziós szabályok és szimmetrizált négyzetek.
   
9. Ábrázolási karakterek és ortogonalitási relációk.
   
10. Projektív ábrázolások és kociklusuk.
    
11. Lie-csoportok és Lie-algebrájuk.
    
12. A forgáscsoport: infinitezimális generátorok, tenzor és spinor ábrázolások.
    

Irodalom

G.G. Hall : Alkalmazott csoportelmélet, Műszaki Könyvkiadó

Gitterman, Halpern : Fizikai problémák kvalitatív elemzése, Műszaki Könyvkiadó

Fuchs : Algebra (ELTE egyetemi jegyzet).

Kirillov : Elemets of the theory of representations, Springer.

Alperin, Bell : Groups and representations, Springer.

Robinson : A course in the theory of groups, Springer.