A nyolcvanas évek közepe óta játszanak kiemelkedő szerepet az elméleti fizikában a kétdimenziós konform térelméletek, nem kis részben a húrelmélettel való szoros kapcsolataik révén, de fontos alkalmazásaik vannak a statisztikus fizikában (másodrendű fázisátalakulások két dimenzióban), a szilárdtestfizikában (kvantum Hall-effektus, perkoláció), és meg lehet említeni a kétdimenziós turbulencia konform térelméleti modelljeit is. Külön érdekessége a témának, hogy több új, jelenleg igen népszerű matematikai elmélet (vertex operátor algebrák, moduláris tenzor kategóriák) kidolgozását motiválta. A két évtizednyi intenzív kutatás ellenére számos fontos kérdés mind a mai napig megválaszolatlan a témában. A speciálelőadás célja megismertetni a hallgatóságot a kétdimenziós konform térelmélet néhány jelenleg is aktívan kutatott témájával, különös tekintettel a modulárinvarianciával kapcsolatos kérdésekre.

Bár a kurzus követéséhez elvileg nem szükséges az alapvető kvantum- és csoportelméleten túlmutató ismeret (a felmerülő speciális matematikai fogalmak röviden ismertetésre kerülnek), nagyban segítheti a megértést a kvantumtérelmélet, illetve a húrelmélet alapszintű ismerete.