MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport

Elérhetőség:

Pázmány P. stny. 1/A,
H-1117 Budapest,
tel: +3613722524
fax: +3613722509

Rendezetlen rendszerek és nemegyensúlyi jelenségek

A replikamódszer alkalmazása után a véges dimenziós spinüveg-állapot egy köbös, replikázott térelméleti modellel tanulmányozható. A replikaszimmetrikus Lagrange-függvénnyel definiált modellben egy spontán szimmetriasértés hozza létre a spinüveg-állapotot, amit az angol rövidítés alapján RSB (,,replica symmetry broken'') fázisnak hívunk. A modell felső kritikus dimenziója közelében a spinüveg-átalakulást a Wilson-féle renormálási csoport és a perturbációszámítás ötvözésével vizsgáljuk. Több évtizede vitatott fontos elméleti kérdés a külső mágneses térnek a hatása a véges dimenziós spinüveg-fázisra: ennek tisztázása az ún. Almeida-Thouless-instabilitás tanulmányozásával lehetséges. Az RSB fázis - amelynek a vizsgálata még az extra szimmetriával rendelkező külső mágneses tér mentes esetben is nagyon nehéz - perturbatív szerkezetét egy kiterjedt másodrendű számolással tárjuk fel.

Válogatott cikkek:
G. Parisi and T. Temesvári: Replica symmetry breaking in and around six dimensions.
Nuclear Physics B 858, 293-316 (2012).

T. Temesvári: The perturbative structure of spin glass field theory.
Nuclear Physics B 880, 528-551 (2014).

A környezetétől izolált, alacsonydimenziós kvantumrendszerek nemegyensúlyi dinamikájának kutatása az elmúlt évtizedben reneszánszát éli, az optikai rácsokkal végzett kísérletek látványos fejlődésének köszönhetően. Az elméleti kutatások terén központi szerepet kapnak az ún. integrálható modellek, amelyek olyan nem szokványos viselkedést mutathatnak, mint a termalizáció hiánya, vagy az ún. ballisztikus transzport. Ez utóbbi vizsgálatának egyik legegyszerűbb módja, ha egy kvantumláncot olyan kezdőállapotból indítunk, ahol a bal és jobb oldalt különböző termodinamikai paraméterek (hőmérséklet, kémiai potenciál) írnak le. A gradiens hatására áramok indulnak, melyek az idővel egyenesen arányosan növekvő frontot hoznak létre. Az ehhez hasonló kvantumfrontok vizsgálata nagyon érdekes megfigyelésekhez vezethet: szabad fermionok esetén pl. egy lépcsőszerű kezdőállapotból indulva a front nemtriviális finomszerkezetet mutat, melyet közvetlen kapcsolatba lehet hozni bizonyos véletlen mátrixok élspektrumával.

Válogatott cikkek:
V. Eisler and Z. Rácz: Full counting statistics in a propagating quantum front and random matrix spectra
Phys. Rev. Lett. 110, 060602 (2013)

Az összefonódás meghatározó szerepet játszik a kvantumos soktestrendszerek alacsony hőmérsékleti viselkedésének megértésében: alapvető információkat hordoz a rendszer alapállapotáról, de az alkalmazások kiterjednek nemegyensúlyi problémák tanulmányozására is. Az összefonódási tulajdonságok vizsgálata mára a soktestrendszerek fizikájának elengedhetetlen eszközévé vált, pl. az egydimenziós kvantumláncok kritikus pontbeli univerzalitásának minden eddiginél áttekinthetőbb megértését segíti elő. Kiemelkedő szerepe van továbbá a modern numerikus módszerek (pl. sűrűségmátrix renormálási csoport) hatékonyságának megértésében.

Válogatott cikkek:
V. Eisler and Z. Zimborás: On the partial transpose of fermionic Gaussian states,
New J. Phys. 17, 053048 (2015), doi:10.1088/1367-2630/17/5/053048

V. Eisler, M-C. Chung, and I. Peschel: Entanglement in composite free-fermion systems,
J. Stat Mech. P07011 (2015), doi:10.1088/1742-5468/2015/07/P07011

Az elektronikai fejlesztések egyik alapproblémájává vált a tranzisztorokhoz hasonló alkatrészek építése az atomi méreteket is megközelítő skálákon. Megoldásként felmerült az ún. alulról-felfelé építkezés direkt technikájának alkalmazása, amikor is a készítendő struktúrát a megfelelő anyagok megfelelő helyre vitelével kapjuk: a szállítást kémiai reakciófrontok végzik, s a reakciók eredményeképpen kiváló csapadék alkotja a keresett struktúrát. Elvileg ez egyszerű, a megvalósítás azonban nehéz és megoldatlan probléma. A nehézségeket könnyen elképzelhetjük, hiszen a mikron alatti skálákon már atomok, vagy molekulák kis csoportjait kell meghatározott helyre irányítani úgy, hogy más csoportokkal együttműködve a kívánt struktúrákba rendeződjenek. A kis skálák felé közelítve egy sor probléma merül fel. Egyrészt a mintázat kialakulásában kulcsszerepet játszó reakciófrontok véges mérete érezteti hatását. Másrészt a hőmérsékleti zaj fluktuációkat okoz (pl. az ionkoncentrációkban, s ez nehézzé teszi a lehetséges kontrollként használt külső elektromos tér tervezését), s a fluktuációk miatt a kialakuló struktúra elveszti tervezhetőségét. Így például az általunk vizsgált Liesegang jelenség esetében, ahol a jellegzetes struktúrák sávok, vagy helikoidok, a két mintázat jól meghatározott, mérhető valószínűséggel jelenik meg azonos kezdeti feltételek mellett. A helikális struktúrák csapadék formájában történő kialakulása önmagában is a szimmetria-sértések egy igen érdekes problémája, kutatásának különös jelentőséget ad, hogy a zaj szerepének a tisztázása egyben elvezethet a zaj hatásainak a jobb megértéséhez a technológiailag fontos csapadékképződési folyamatokban is.

Válogatott cikkek:
S. Thomas, G. Varghese, D. Bárdfalvi, I. Lagzi, and Z. Rácz: Helicoidal precipitation patterns in silica and agarose gels ,
Chem. Phys. Lett. 599, 159-162 (2014)

S. Thomas, I. Lagzi, F. Molnár Jr., and Z. Rácz: Probability of the Emergence of Helical Precipitation Patterns in the Wake of Reaction-Diffusion Fronts ,
Phys. Rev. Lett. 110, 078303 (2013)

A kaotikus viselkedés a rendszer belső dinamikájából adódó szabálytalan, zajszerű viselkedés, mely gyakran kísér transzportjelenségeket. Ilyenkor általában a véges ideig tartó, tranziens káosz formájában jelenik meg. Az általunk vizsgált kaotikus rendszerek egy típusában az anyag kiáramlása a rendszer felnyitásából adódik. Erre példa a mikrolézer, melyben a lézerfény bizonyos beesési szög alatt kilép a rendszerből. Analóg módon kezelhetők azok az jelenségek, amelyekben csak energia szökik ki a rendszerből, mint pl. a hangelnyelődés esetében. E folyamatok elemi építőköve gyakran az aszimptotikusan szabad bejövő és kimenő állapotok között történő kaotikus szórás. Ennek az egyik legkevésbé feltárt területe a kettőnél több szabadsági fokú kaotikus szórás, melyben a kétszeresen differenciális hatáskeresztmetszet szingularitásait vizsgálva következtethetünk a káosz kvantitatív jellemzőire.

Válogatott cikkek:
E.G. Altmann, J.S.E. Portela, T. Tél: Chaotic Systems with Absorption , (supplemental material),
Phys. Rev. Lett. 111, 144101(1-5) (2013)

F. Gonzalez, G. Drótos and C. Jung: "The decay of a normally hyperbolic invariant manifold to dust in a three degrees of freedom scattering system".
J. Phys. A. 47, 045101 (2014).